Bugün hayattaki her şeyi sayılara bağlayabiliriz: Elinizde kullandığınız telefonun yazılımından tutun da bindiğiniz arabanın kilometrede ne kadar …
Bugün hayattaki her şeyi sayılara bağlayabiliriz: Elinizde kullandığınız telefonun yazılımından tutun da bindiğiniz arabanın kilometrede ne kadar benzin yaktığına veya para saymaya kadar. Sayı deyince hepimizin aklına ilk doğal sayılar veya rakamlar gelir.
Sayıları yukarıda bahsettiğimiz konular gibi birçok konuda kullanıyoruz. Peki sayılar deyince aklınıza en büyük hangi sayı geliyor? 1.000 mi? 100.000 mi? 1.000.000 mu? Sayılara sıfır eklendikçe onların nasıl okunduğunu hiç merak ettiğiniz mi? Çünkü çoğumuz sayıları milyara kadar biliyoruz? Peki milyardan sonra sıfır eklenince sayılar nasıl okunur?
Adını ilk defa duyacağınız devasa sayılar:
Şimdi diyeceksiniz ki ‘Webtekno bey, ne yaptın?’, haklısınız. Bu kadar fazla sıfırın okunmasının zor olduğunun farkındayız. Ancak insanların bu kadar fazla sıfırın adını akıllarında tutmak için kullandıkları bir metot var: Sıfırları üçer üçer gruplandırmak. Örneğin, 1 trilyonda kaç adet sıfır olduğunu aklınızda ‘4 tane 3’lü 0 grubu’ olarak tutabilirsiniz.
‘Peki yazarken nasıl daha kolay bir şekilde yazabiliriz?’ diye soracak olursanız, onun da bir yolu var: Üslü sayılar. Örneğin 1 kentilyon’u matematik işlemlerinde kullanmak istediğiniz zaman ‘1018‘ olarak ifade edebilirsiniz. Sayının üstündeki 18, kaç adet sıfır barındırdığını belirtmiş oluyor.
Çok sıfırlı sayılarla ilgili ilginç bir bilgi: Google’ın isminin nereden geldiğini biliyor muydunuz?
Arama motoru ve teknoloji şirketi Google’ı bilmeyeniniz yoktur. Google’ın isminin de bir çok sıfırlı sayıdan geldiğini biliyor muydunuz? Tabii ki sayının söylenişi biraz farklı ancak Google’ın ismi, ‘googol’ ve ‘googolplex’ sayısından geliyor.
Googol sayısında 100 tane sıfır bulunur ve 10100 olarak ifade edilir. Googol sayısı ölçülebilir bir sayıdır ve büyük miktarları ifade etmekte de sıklıkla kullanılır. Yani aslında dünyanın en popüler arama motorunun böyle bir ismi alması pek de mantıksız değil.
Googol terimi, ilk olarak Amerikalı matematikçi Edward Kasner tarafından 1940’ta yayınlanan “Mathematics and the Imagination” adlı kitabında kullanıldı. Kitapta anlatılana göre Kasner, 9 yaşındaki yeğeni Milton Sirotta’ya bu gülünç derecede uzun sayıya ne ad vereceğini sorduğunda yeğeni mırıldanırken ‘googol’ diyor ve bu isim ortaya çıkıyor.
Peki googol sayısı bir sentilyondan daha az ise neden bu kadar önemli? Basitçe anlatmak gerekirse bir googolplex’i tanımlamak için bir googol kullanılır. Bir googolplex, akılları karıştıran bir sayı olan googol’un 10 katıdır. Googolplex sayısı o kadar büyüktür ki, tedavülde kullanılan bir alanı bile yoktur. Bazı matematikçiler, googolplex sayısının evrendeki toplam atom sayısını bile aştığını söylüyor.
Googolplex’ten bile büyük bir sayı: ‘Graham’ın Sayısı’
Aslına bakarsanız googolplex bugüne kadar tanımlanmış en büyük sayı bile değil. Matematikçiler ve bilim insanları, googolplex’ten de büyük olan “Graham’ın sayısı” isimli bir sayı yarattılar. Bu sayıyı sadece anlamaya başlayabilmek için bile matematik derecenizin olması gerekiyor. Ama biz anlatmayı deneyelim.
Bu sayı, her ikisi de bir googolplex’ten çok daha büyük olan Skewes sayısı ve Moser sayısı gibi diğer birçok büyük sayıdan çok daha büyüktür. Bu sayılarda olduğu gibi, her basamağın bir Planck hacmini, muhtemelen en küçük ölçülebilir alanı kapladığını varsaydığımızda devasa olan gözlemlenebilir evren bile Graham sayısının bir dijital temsilini içermek için çok küçüktür. Hatta bu sayının basamak sayısı bile olamaz.
Graham’ın sayısı, popüler bilim yazarı Martin Gardner tarafından üzerinde çalıştığı Ramsey teorisinin matematik alanındaki bir probleminin üst sınırlarının basitleştirilmiş bir açıklaması olarak 1977’de kullanması ile ortaya çıktı. 1977 yılında Graham’ın sayısı, bir matematiksel ispatta kullanılmış olan en büyük spesifik pozitif tam sayıydı.
Aslında Graham’ın sayısından da büyük sayılar var ancak bu yazımızdaki konumuz çok sıfırlı sayılar olduğu için konudan pek sapmayalım. Bu örneği sadece googolplex’ten de büyük sayılar olduğunu söylemek için verdik.
Çok sıfırlı sayıların nasıl okunduğundan bahsettik, nasıl kolayca akılda tutulabileceğini anlattık, Google’ın isminin de birçok sıfırlı sayıdan geldiği bilgisini verdik ve çok daha büyük sayıların da varlığına değindik. Böylelikle de yazımızın sonuna gelmiş olduk. Siz çok sıfırlı sayılar hakkında ne düşünüyorsunuz? Düşüncelerinizi yorumlarda bizlerle paylaşmayı lütfen unutmayın.
