Hemen hemen herkesin hayatında olan ürünler vardır. Sürekli gözümüzün önündedirler, ancak arkalarındaki matematiği pek düşünmeyiz. Mesela içecek …
Hemen hemen herkesin hayatında olan ürünler vardır. Sürekli gözümüzün önündedirler, ancak arkalarındaki matematiği pek düşünmeyiz. Mesela içecek kutularının 350 değil de 330 ml üretilmesinin bir sebebi vardır. Ya da damacanalar neden 20 değil de 19 litre olarak üretilir? Bu sorulara cevap sunmak adına düzenli aralıklarla içerikler hazırlıyoruz. Bugün ise yine herkesin kullandığı A4 kağıt boyutunun neden 20×30 cm değil de 21×29,7 cm olarak üretildiğini açıklayacağız. Belki daha önce çok fazla A4 kağıdı kullansanız da ölçülerinin üzerinde çok durmadınız, ancak bu kağıtların küsuratlı ölçülerle üretilmesinin bir sebebi var.
Bir A4 kağıdı, 210×297 milimetredir. Bunu inç cinsinden verirsek karşımıza 8,3×11,7 inçlik bir ölçü çıkacaktır. Peki bu kağıt neden küsuratlı? Sırf böyle daha güzel diye mi bu ölçü birimini kullanmışlar. Bugün sizlere A4 kağıdının arkasındaki matematiği anlatacağız.
A4 kağıdının boyutu neden küsuratlıdır?
A4 kağıdının da içinde yer aldığı “A” kağıt boyutları vardır. Bunlar A0’dan başlar ve A8’e kadar devam eder. ISO A serisi olarak adlandırılan bu kağıtların arkasındaki matematik, hepsinin aynı en boy oranına sahip olmasında yatar. Yani 29,7×42 cm boyuta sahip A3 kağıdı uzun alanından ikiye böldüğünüzde A4 elde etmiş olursunuz. 42’yi 2’ye böldüğünüzde 21 sayısını bulursunuz. Bu da 21×29,7; yani A4 kağıdının boyutunu verir. A4’ün içinde yer aldığı A formatının tamamı 1:1.414 en-boy oranına sahiptir. A serisindeki kağıtların matematiksel formülü ise 1:√2’dir. Yani bu oran A1’de geçerli olacağı gibi A4’te de aynı şekilde geçerli olacaktır.
A4 kağıdının neden küsuratlı olduğunu örneklerle açıklayalım.
Mesela kare bir kağıdı aynı mantıkla ikiye böldüğünüzü düşünelim. Bu kağıt 40×40 cm olsun. Bu sayfayı ikiye böldüğünüzde 20×40 cm olacaktır. İlk başta 1:1 oranına sahip olan kağıt, bölündüğünde 1:2 oranına dönüşecektir. Bu kağıdın büyük kısmını ikiye böldüğünüzde ise 20×20 cm sayfasına ulaşacaktır. Yani A formatında tek hamlede ulaşabileceğiniz en-boy oranına kare kağıtta iki hamlede ulaşabilirsiniz.
Konuyu daha iyi kavramak için bu kez de bir dikdörtgen üzerinden örnek verelim. Üstelik A4 formatına yakın olan 20×30 cm olsun bu kağıdımız. Kağıdımız ilk aşamada 1:1.5 formatında. Bu kağıdın uzun kenarını böldüğümüzde karşımıza 15×20 cm’lik bir kağıt çıkacak. Bu aşamada kağıdımızın en-boy oranı 1:1.25 olduğunu görüyoruz. İşte A formatının standartlaşmasının ana sebebi diğer formatların aksine sürekli aynı en-boy oranında kalabilmesi. A4 kağıdı üzerinde yapılan bir çalışmayı aynı oranları koruyarak A3 oranında kullanabilirsiniz.
A4’ün içlerinde yer aldığı “A” kağıt boyutlarının tarihi ve kabul edilme aşaması
A serisi kağıt boyutları ilk olarak Almanya’da 1922 yılında kabul edildi. Uzun yıllar boyunca Almanya’da kullanılan bu standart 1975 yılında ISO 216 adı altında bir standart halini aldı. Bu standart günümüzde Kuzey Amerika ve Kanada dışında tüm dünyada kullanılıyor.
Bu standarda göre her kağıt bir öncekinin uzun kenarının iki eşit parçaya bölünmesiyle elde ediliyor. Temel boyut olan A0; 841×1189 mm boyutuna sahiptir ve bu da 1 metre karelik alana denk gelir. Elde edilen bir metre karelik alan kare değil, dikdörtgen bir yapıya sahiptir. Üzerine kurulan matematiğe göre bu dikdörtgenin en-boy oranı diğer A formatlarında da her zaman korunmaya devam eder. Bu en-boy oranı da 1:1.414’e denk gelir.
Bugün sizlere A4 kağıt formatının neden 20×30 değil de 21×29,7 cm ölçülerine sahip olduğunu açıkladık. Bu tarz içeriklerin devamının gelmesini istiyorsanız bizlere yorumlar kısmından ulaşabilirsiniz.
Kaynak: 1, 2, 3, 4, 5
